如图，双曲线
的右顶点为
，左右焦点分别为
，点
是双曲线右支上一点，
交左支于点
，交渐近线
于点
是
的中点，若
，且
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题
如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点是的中点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题
如图，双曲线的右顶点为，左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，交左支于点，交渐近线于点是的中点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
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把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若双曲线上一点
到两条渐近线的距离积等于
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④．若直线
经过右焦点
交双曲线于
两点，且
，
，则该双曲线是黄金双曲线；
其中正确命题的序号为 .
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（本题13分）设椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点
的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
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已知是双曲线
的左顶点，
分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，
是
的重心，若
，则双曲线的离心率为
A． B．
C．
D．与
的取值有关
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已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，
，
，
为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，
为其左右顶点,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且
,则双曲线的离心率为( ）
A. B. C. D.
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设
、
分别为双曲线C：
的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足
，则该双曲线的离心率为______．
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在平面直角坐标系
中，设
分别为双曲线的左、右焦点， 
是双曲线左支上一点， 是
的中点，且
， 
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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设分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点， 是的中点，且， ，则双曲线的离心率为_________________
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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为
，右焦点
，左右顶点分别为
，
，为双曲线上一点（不同于，），直线
，
分别与直线
交于
，
两点；
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：
为定值，并求此定值．
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