理论上可以证明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是第一宇宙速度（环绕速度）的 倍，这个关系对...

理论上可以证明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是第一宇宙速度（环绕速度）的 倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为

A. 1031 kg　　 B. 1028 kg　　 C. 1023 kg　　 D. 1022 kg

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第一宇宙速度叫环绕速度，第二宇宙速度叫逃逸速度，理论分析表面，逃逸速度是环绕速度的倍。宇宙中存在这样的天体，，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞。目前为止人类发现的最小的黑洞，其表面重力加速度的数量级为1.0×1010m/s2，（已知光速c=3×108m/s，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,），则该黑洞的半径约为（　　 ）

A. 212km　　 B. 4.5×103km

C. 9.0×103km　　 D. 1.65×103km

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第一宇宙速度叫环绕速度，第二宇宙速度叫逃逸速度，理论分析表面，逃逸速度是环绕速度的倍。宇宙中存在这样的天体，，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞。目前为止人类发现的最小的黑洞，其表面重力加速度的数量级为1.0×1010m/s2，（已知光速c=3×108m/s，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,），则该黑洞的半径约为（　　 ）

A. 212km　　 B. 4.5×103km

C. 9.0×103km　　 D. 1.65×103km

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第一宇宙速度叫环绕速度，第二宇宙速度叫逃逸速度，理论分析表面，逃逸速度是环绕速度的倍。宇宙中存在这样的天体，，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞。目前为止人类发现的最小的黑洞，其表面重力加速度的数量级为1.0×1010m/s2，（已知光速c=3×108m/s，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,），则该黑洞的半径约为（　　 ）

A. 212km　　 B. 4.5×103km

C. 9.0×103km　　 D. 1.65×103km

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第一宇宙速度叫环绕速度，第二宇宙速度叫逃逸速度，理论分析表面，逃逸速度是环绕速度的倍。宇宙中存在这样的天体，，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它，这种天体称为黑洞。目前为止人类发现的最小的黑洞，其表面重力加速度的数量级为1.0×1010m/s2，（已知光速c=3×108m/s，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,），则该黑洞的半径约为

A. 212km　　 B. 4.5×103km

C. 9.0×103km　　 D. 1.65×103km

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根据现代广义相对论，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速，若某刚好成为黑洞的天体半径R约为30km，已知光速，逃逸速度是第一宇宙速度的倍，则该黑洞表面的重力加速度约为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。

开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。

(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。

同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。

请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

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第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于

A．250　　　　 B．500　　　　 C．　　　　 D．

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第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为．假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于（　 ）

A．500　　 B．500　　 C．2.5×105　　 D．5.0×105

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