如图所示，两个间距为l的平行光滑金属轨道水平放置(足够长)，轨道左侧接有两个阻值均为R的定...

如图所示，两个间距为l的平行光滑金属轨道水平放置(足够长)，轨道左侧接有两个阻值均为R的定值电阻，开关处于断开状态。有一质量为m、电阻为R的金属棒静止且与两轨道垂直地放在轨道上，金属棒与轨道电接触良好，轨道电阻不计。空间存在垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场。现用一个功率恒定为P0的水平拉力沿轨道向右拉金属棒。当金属棒速度稳定后，闭合开关K。以下说法正确的是

A. 闭合开关时金属棒的速度为

B. 闭合开关时金属棒的加速度为

C. 整个过程中拉力和安培力对金属棒做的功等于电路中产生的焦耳热

D. 闭合开关前后金属棒速度稳定时，金属棒的热功率之比为2：3

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如图所示，一对足够长平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距为L，左侧接两个阻值为R、额定功率为P的相同灯泡甲和乙，其中乙灯泡处于断开状态．有一质量为m、电阻为r的金属棒静止且两轨道垂直地放在轨道上，轨道的电阻忽略不计．整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中．现用一恒定的外力沿轨道方向拉金属棒，最终甲灯泡刚好正常发光，请回答如下问题：

（1）简述金属棒做什么运动？

（2）最终金属棒运动的速度是多少？

（3）在甲灯泡正常发光后，闭合开关K，则在闭合K的瞬间金属棒的加速度是什么？

（4）在甲灯泡正常发光后，闭合开关K，再经过足够长的时间，灯泡甲的电功率为多大？

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如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R0的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。当ab以速度v0向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：

(1)AC两板间的电压U；

(2)带电粒子的质量m；

(3)带电粒子的速度大小v．

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（18分）如图所示，间距为L的光滑M、N金属轨道水平放置，ab是电阻为R₀的金属棒，此棒可紧贴平行导轨滑动．导轨右侧连接一水平放置的平行板电容器，板间距为d，板长也为L，导轨左侧接阻值为R的定值电阻，其它电阻忽略不计．轨道处的磁场方向垂直轨道平面向下，电容器处的磁场垂直纸面向里，磁感应强度均为B。当ab以速度v₀向右匀速运动时，一带电量大小为q的粒子以某一速度从紧贴A板左侧平行于A板进入电容器内，恰好做匀速圆周运动，并从C板右侧边缘离开．试求：

（1）AC两板间的电压U；

（2）带电粒子的质量m；

（3）带电粒子的速度大小v．

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如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=1.2Ω。将一金属杆ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，金属杆ab的质量m=0.5kg、电阻r=0.8Ω，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。金属杆ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：

(1)2s末的瞬时感应电动势大小；

(2)2s末作用在金属杆上的水平拉力F的功率；

(3)金属杆从开始运动计时2s内通过电阻R的电荷量。

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如图a.所示，一对平行光滑金属轨道放置在水平面上，两轨道间距为 L，轨道 ab两点之间接有阻值为 R 的电阻，有一质量为 m、阻值为 r 的导体杆放在轨道上，与两轨道垂直， 轨道的电阻忽略不计且足够长，区域 abcd 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之由静止起做加速度为 a 的匀加速直线运动。求：

（1）流过电阻 R 的感应电流方向；

（2）杆在磁场中运动时，杆两端电压随时间变化的关系式；　　

（3）杆在磁场中运动时，外力随时间变化的关系式；

（4）若某时刻撤去外力，在图b.中画出杆在整个运动过程中速 度随时间的变化所对应的可能的图线，并进行分析说明。

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形匀强磁场I、Ⅱ的宽为d，两磁场的间距也为d，磁感应强度大小均为B、方向均竖直向下。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。给金属棒施加水平向右的恒力F0，使金属棒由静止开始运动，运动距离为s时恰好进入匀强磁场I，已知金属棒进入磁场I和Ⅱ时的速度相等。求：

(1)金属棒刚进入磁场I时M、N两端的电压，并判断哪点电势高；

(2)金属棒离开磁场I时的速度大小；

(3)金属棒穿过两个磁场的过程中，电阻R上产生的热量。

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（8分）如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计。整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直。导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s²由静止开始做匀加速直线运动，求：

（1）5s末的感应电动势大小；

（2）5s末通过R电流的大小和方向；

（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小。

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