(本题满分10分)如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限.
(1)求n的值和点A坐标;
(2)已知一次函数y=-2x+b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限.
(1)求n的值和点A坐标;
(2)已知一次函数y=-2x+b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.
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如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限.
(1)求n的值和点A坐标;
(2)已知一次函数y=-2x+b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.
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(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像经过点,点的纵坐标为,反比例函数的图像也经过点,第一象限内的点在这个反比例函数的图像上,过点作轴,交轴于点,且.
求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
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关于x的二次函数(k为常数)和一次函数
(1)若k=2,求函数的顶点坐标
(2)若函数的图像不经过第一象限,求k的取值范围。
(3)已知函数的图像与x轴的两个交点间的距离等于3.
①试求此时k的值
②若,试求x的取值范围。
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(本题满分8分) 已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.
(1)求的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
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(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2)与x轴相交于另一点B(3,0),将点B向右平移3个单位得点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点M在线段OC上,平面内有一点Q,使得四边形ABMQ为菱形,求点M坐标;
(3)点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数的图像上时,求OP的长;
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,若P点运动t秒时,直线AC与以DE为直径的⊙M相切,直接写出此刻t的值.
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(本题满分12分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长.
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