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试题详情

如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O点处．现将质量，m₂=3kg的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x；再将一质量m₁=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x处的B点由静止开始下滑并与m₂碰撞后粘为一体．它们运动到C处时速度达到最大值，此时动能E_k=19.5J．已知弹簧劲度系数k=300N/m．求：
（1）m₁在与m₂碰撞前瞬间的速度v；
（2）m₁与m₂经过C点时，弹簧的弹性势能E_p．

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试题解析

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如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O点处．现将质量，m₂=3kg的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x；再将一质量m₁=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x处的B点由静止开始下滑并与m₂碰撞后粘为一体．它们运动到C处时速度达到最大值，此时动能E_k=19.5J．已知弹簧劲度系数k=300N/m．求：
（1）m₁在与m₂碰撞前瞬间的速度v；
（2）m₁与m₂经过C点时，弹簧的弹性势能E_p．

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中
A．圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能增大了mgh
D．弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（　　）
A. 圆环，弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧的弹性势能增大了
D. 弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（　　）
A. 圆环，弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧的弹性势能增大了
D. 弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（　　）
A. 圆环，弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B. 弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 弹簧的弹性势能增大了
D. 弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧
上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长
h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当
地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中
A．圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能增大了mgh
D．弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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如图所示，周定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧竖直并且长度恰好为原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中
A．圆环、弹簧和地球组成的系统机械能不守恒
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹性势能增大了mgh
D．弹簧的最大压缩量小于其最大伸长量

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.如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A点，开始弹簧恰好处于原长h.现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，则在圆环下滑的整个过程中
A.圆环与弹簧和地球组成的系统机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先增大后减小
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大

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如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α=30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零．则在圆环下滑过程中（　）
A．圆环和地球组成的系统机械能守恒
B．当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C．弹簧的最大弹性势能为mgh
D．弹簧转过60°角时，圆环的动能为

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如图所示,在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,杆与水平方向的夹角θ=30°,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆由静止滑下,滑到杆的底端时速度恰为零,则在圆环下滑过程中
A. 圆环和地球组成的系统机械能守恒
B. 当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C. 圆环在底端时,弹簧的弹性势能达最大为mgh
D. 弹簧转过60°角时,圆环的动能为mgh

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