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（2005•惠安县质检）如图，直线L与x轴、y轴分别交于A（6，0）、B（0，3）两点，点C（4，0）为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点A、B）上运动．
（1）求直线L的解析式；
（2）当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由；
（3）是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求直线L的解析式；
（2）当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由；
（3）是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2005•惠安县质检）如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

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（2005•惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．

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（2010•惠安县质检）如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由．

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（2005•惠安县质检）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为　　　　．

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（2005•惠安县质检）如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于（）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
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（2005•惠安县质检）某一广场进行装修，所用三种板材（a=0.5×0.5，b=0.2×0.5，c=0.2×0.2）规格如图所示（单位：米）．
（1）根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1，2，3有一定规律的图案：中间部分由a种板材铺成正方形，四周由b种和c种板材镶边．
①请直接写出图案2的面积；
②若某一图案的面积为11.56m²，求该图案每边有b种板材多少块？
（2）在第（1）题②所求图案的基础上，根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由b种和c种板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用b种板材不超过6块，请求出其余的铺设方案有几种．

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（2005•惠安县质检）如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为30°15′，已知测角仪器高AD=1.54米，求旗杆的高度BE（精确到0.1米，供选用的数据：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

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（2005•惠安县质检）梯形上底长为6，中位线长为8，则下底长是________．
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