已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
九年级数学解答题简单题
已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
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如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转,∠EAF的两边分别交BC,CD于点E,F,且E,F不与B,C,D重合,连接EF.
(1)求证:BE=CF.
(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中,四边形 AECF的面积是否发生变化?如果不变,求出其定值;如果变化,请说明理由.
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如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当α=30°时,求线段EF的长度。
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