如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，...

如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，则∠BAM+∠ABN的度数是（　　　　 ）

A. 60°　　 B. 55°　　 C. 45°　　 D. 不能确定

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如图，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM＝CN，则∠BAM＋∠ABN的度数是(　　)

A. 60°　　 B. 55°　　 C. 45°　　 D. 不能确定

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如图，AM∥BN，∠BAM与∠ABN的平分线交于点C，过点C的直线分别交AM、BN于E、F。

（1）求∠ACB的度数；

（2）试说明CE=CF；

（3）若两平行线间的距离为，线段AB长度为5，求的值.

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已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN.

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如图，ΔABC中，BM、BN三等分∠ABC，CM、CN三等分，

且，求的度数。

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已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图①；、分别是和的三等分线（即，），如图②；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．

（1）若，求的度数；

（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；

（3）当时，请直接写出+与的数量关系．

　　　　　　　　 图①　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

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如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

A. 45°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 75°

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已知：如图①，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线．

（1）当∠BAC=40°时，∠BPC=　　 　，∠BQC=　　 　；

（2）当BM∥CN时，求∠BAC的度数；

（3）如图②，当∠BAC=120°时，BM、CN所在直线交于点O，直接写出∠BOC的度数．

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如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；

(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；

(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

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如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　　 ）

A. 45°　　 B. 55°　　 C. 60°　　 D. 75°

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