（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）在梯形ABCD中，AD/...

（本题满分12分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， 求EF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE 交BC于E， EC=AB， F、G分别是AB、AD的中点．

求证：1.(1)△AGE≌AFE；

2.(2)EF=CD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（11·珠海）（本题满分9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重

合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过点P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．

（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；

（2）记∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面积分别为S₁、S₂．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．

（1）证明：；

（2）当时，求EF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分14分，第（1）题4分，第（2）题4分，第（2）题6分）

在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交直线DE于点F．

（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE，DF，试建立关于的函数关系式，

并写出自变量的取值范围；

（2）当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求的值；

（3）联接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求证：△ABE∽△BCD；

（2）求tan∠DBC的值；

（3）求线段BF的长．　

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

（11·贵港）（本题满分9分）

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析