如图，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5T，方向竖直向下。在同一水平面上的两根光滑金属导轨...

如图，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.5T，方向竖直向下。在同一水平面上的两根光滑金属导轨相互平行，相距l＝0.4m、电阻不计。导轨左端与滑动变阻器相连，变阻器接入电阻的阻值R＝0.2Ω。一根电阻不计的金属棒置于导轨上，在拉力F的作用下沿导轨向右运动，运动过程中变阻器消耗的功率恒定为P＝0.8W。

（1）分析金属棒的运动情况；

（2）求拉力F的大小；

（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，分析金属棒的速度变化情况。

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如图所示，两条无限长且光滑的平行固定金属轨道MN、PQ的电阻为零，相距L=0.4m，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，ab、cd两金属棒垂直地跨放在导轨上，电阻均为R=0.5Ω，ab的质量为m1=0.4Kg，cd的质量m2=0.1Kg。给ab棒一个向右的瞬时冲量，使之以初速度v0=10m/s开始滑动，当ab、cd两金属棒速度相等后保持匀速运动。求：

（1）在ab棒刚开始运动时，cd棒的加速度多大?

（2）从ab棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，电路中一共产生了多少焦耳热?

（3）从ab棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，通过回路中的电量为多少？

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如图所示，相距L = 0.5 m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B =0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m = 40g、电阻均为R =0.1 Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M = 200g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ =37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g =10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h = 1m，试求这一运动过程中：（sin 37° =0.6，cos 37° = 0.8）

(1)物体C能达到的最大速度vm是多少？

(2)系统产生的内能是多少？

(3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？

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如图所示，相距L = 0.5 m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B =0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m = 40g、电阻均为R =0.1 Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M = 200g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ =37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g =10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h = 1m，试求这一运动过程中：（sin 37° =0.6，cos 37° = 0.8）

(1)物体C能达到的最大速度vm是多少？

(2)系统产生的内能是多少？

(3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？

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如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m=0.04kg、电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=0.20kg的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g=10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，求这一运动过程中：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）物体C能达到的最大速度是多少？

（2）由于摩擦产生的内能与电流产生的内能各为多少？

（3）若当棒ab、cd达到最大速度的瞬间，连接导体棒ab、cd及物体C的绝缘细线突然同时断裂，且ab棒也刚好进入到水平导轨的更加粗糙部分（ab棒与水平导轨间的动摩擦因数变为=0.6）。若从绝缘细线断裂到ab棒速度减小为零的过程中ab棒向右发生的位移x=0.11m，求这一过程所经历的时间？

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如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下，质量均为m=40g，电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=200g的物体C，用绝缘细线绕 过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线与滑轮质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨，物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，试求这一运动过程中：（）：

（1）物体C能达到的最大速度；

（2）系统产生的内能是多少？

（3）连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？

【答案】(1) 　　 (2) 　　 (3)

【解析】（1）设C达到最大速度为，由法拉第电磁感应定律可得回路的感应电动势为①

由欧姆定律可得回路中的电流强度为②

金属导体棒ab、cd受到的安培力为F=BIL③

线中张力为，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，

由平衡条件可得：

④

联立①②③④解得

（2）系统在该过程中产生的内能为，由能的转化和守恒定律可得⑥，联立⑤⑥将h=1m代入可得⑦

（3）运动过程中由于摩擦产生的内能

由第二问的计算结果可知，这一过程由电流产生的内能

又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的内能

对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能的转化和守恒定律可得⑧

联立⑤⑦⑧可得W=0.84J

点睛：本题考查了导体棒在磁场中的运动问题，要知道在不同时刻导体棒切割磁感线产生的电动势如果计算，也要会用能量守恒求焦耳热，

【题型】解答题
【结束】
12

下列说法正确的是__________

A．花粉颗粒在水中做布朗运动，反应了花粉分子在不停的做无规则运动

B．外界对气体做正功，气体的内能不一定增加

C．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距

D．第二类永动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律

E．晶体熔化过程中，分子的平均动能保持不变，分子势能增大

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨和，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨的倾角均为，导轨在同一水平面上， ，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：

（1）杆CD到达处的速度大小；

（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间及其停止处到的距离s。

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