已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．
（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；
（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：弧AC =弧EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=
，BC=5，求AF的长．
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已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．
（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；
（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：弧AC =弧EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=，BC=5，求AF的长．
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已知，AB是⊙O的直径，BC是弦，直线CD是⊙O的切线，切点为C，BD⊥CD．
（1）如图1，求证：BC平分∠ABD；
（2）如图2，延长DB交⊙O于点E，求证：弧AC =弧EC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EA并延长至F，使EF=AB，连接CF、CE，若tan∠FCE=，BC=5，求AF的长．
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已知如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，
连接AD，BC，BD．
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=35°，求∠ADC的度数．
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．
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如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。
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如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．
（1）求证：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数．
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