如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D、E.过E的直线与⊙O相切,与AC的延长线交于点G,与AB交于点F.
(1)求证:△BDE为等腰三角形;
(2)求证:GF⊥AB;
(3)若⊙O半径为3,DF=1,求CG的长.
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如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边AB、BC分别交于点D、E.过E的直线与⊙O相切,与AC的延长线交于点G,与AB交于点F.
(1)求证:△BDE为等腰三角形;
(2)求证:GF⊥AB;
(3)若⊙O半径为3,DF=1,求CG的长.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,△ABC的外角平分线BD交⊙O于D,DE
与⊙O相切,交CB的延长线于E.
⑴ 判断直线AC和DE是否平行,并说明理由;
⑵ 若∠A=30°,BE=1cm,分别求线段DE和 的长。(直接写出最后结果).
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如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);
(2)设∠AOB=α,当线段AB、与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);
(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(图3).
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如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);
(2)设∠AOB=α,当线段AB、与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);
(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(图3).
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如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.
(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);
(2)设∠AOB=α,当线段AB、与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);
(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(图3).
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