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试题详情

如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．

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如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值．

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（本题12分）如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。
1.（1）证明：∠DAN=∠CAM;
2.（2）求四边形AMCN的面积；
3.（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.

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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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如图所示，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为12，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）判断AM与AN是否相等，并简要说明理由；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并求出这个最小面积．

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如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=______时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=______时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=______时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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