如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强...

如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°．在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0．6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L=0．72m．在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行y轴且沿y轴负向足够长的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距d2=0．18m．现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度v0=4m/s垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域．已知小球可视为质点，小球的比荷=20C/kg，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为s=m，不考虑空气阻力．求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围；

（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度如乙图随时间呈周期性变化（取垂直直面向外为磁场正方向），求小球从M点到打在平板C3上所用的时间．（计算结果保留两位小数）

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如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0.18m，板C3长l2=0.6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为，不考虑空气阻力。求：

(1)匀强电场的场强大小；

(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范围；

(3)以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。 (，计算结果保留两位小数)

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在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：（不计电荷的重力）

（1）电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；

（2）磁感应强度的大小；

（3）粒子从M到O运动时间。

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如图所示，xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠xOy的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场．现有一带负电的小球a从y轴上的P（0，l）点，在电场力作用下由静止开始运动，a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若a、b两小球的质量相等且均可视为质点，a、b碰撞过程中无电荷量损失．求：　

（1）a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小；　

（2）a球的比荷k（即电荷量与质量之比）；

（3）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、l表示）．

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如图所示，xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠xOy的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场．现有一带负电的小球a从y轴上的P（0，l）点，在电场力作用下由静止开始运动，a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若a、b两小球的质量相等且均可视为质点，a、b碰撞过程中无电荷量损失．求：　

（1）a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小；　

（2）a球的比荷k（即电荷量与质量之比）；

（3）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、l表示）．

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（12分）绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场,其俯视图如图所示,图中xOy所在平面与光滑水平面重合,场强方向与x轴正向平行,电场的半径为 m,圆心O与坐标系的原点重合,场强E=2 N/C,一带电荷量为 C,质量 kg的带负电的粒子,由坐标原点O处以速度 m/s沿y轴正方向射入电场,求:

(1)粒子在电场中运动的时间;

(2)粒子出射点的位置坐标;

(3)粒子射出时具有的动能

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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R= m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=﹣1×10﹣5C，质量m=1×10﹣5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场，求

（1）粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子出射点的位置坐标；

（3）粒子射出时具有的动能．

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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R= m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=﹣1×10﹣5C，质量m=1×10﹣5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场，求

（1）粒子在电场中运动的时间；

（2）粒子出射点的位置坐标；

（3）粒子射出时具有的动能．

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如图所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且＝k，一边长为a、电阻为R的单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是(　　)

A. 线圈中的感应电流沿逆时针方向

B. 线圈中感应电流的大小为

C. 为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力

D. 线圈不可能有两条边所受安培力大小相等

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在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：

（1）电场强度E大小；

（2）磁感应强度B的大小

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