如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为()时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE能否成为等腰三角形.请写出所有满足条件的点F的坐标________。
八年级数学填空题简单题
如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为()时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE能否成为等腰三角形.请写出所有满足条件的点F的坐标________。
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时,设一直角边与x轴交于点E,另一直角边与y轴交于点F.在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE能否成为等腰三角形.请写出所有满足条件的点F的坐标________
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(﹣1,1),顶点B在第一象限,若点B在直线y=kx+3上,则k的值为 .
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数的图象上,点D的坐标为.将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系内,点 为坐标原点, , ,若在该坐标平面内有以 点 (不与点 重合)为一个顶点的直角三角形与 全等,且这个以点 为顶点的直角三角形 有一条公共边,则所有符合的三角形个数为( )。
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A、C重合),过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G、E.设四边形BCFE的面积为S1,四边形CDGF的面积为S2,△AFG的面积为S3.
(1)试判断S1、S2,的关系,并加以证明;
(2)当S3:S1=1:3时,求点F的坐标;
(3)如图,在(2)的条件下,把△AEF沿对角线AC所在直线平移,得到△A’E’F’,且A’、F’两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E’,使点E’到x轴的距离与到y轴的距离比是5:4.若存在,请求出点E’的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,点的坐标为,点在轴的负半轴上,点,分别在边,上,且,,一次函数的图象过点和,反比例函数的图象经过点,且与的交点为.
(1)直接写出反比例函数解析式 一次函数的解析式 ;
(2)若点在直线上,且使△OPM的面积与四边形的面积相等,求点的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,其边长为2,点,点分别在轴, 轴的正半轴上.函数的图像与交于点,函数为常数, )的图像经过点,与交于点,与函数的图像在第三象服内交于点,连接.
(1)求函数的表达式,并直接写出两点的坐标;
(2)求的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且,,一次函数的图象过点D和M,反比例函数的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析