某水渠的横截面呈抛物线,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2﹣4.
(1)求a的值;
(2)点C(﹣1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求△BCD的面积.
九年级数学解答题中等难度题
某水渠的横截面呈抛物线,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2﹣4.
(1)求a的值;
(2)点C(﹣1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求△BCD的面积.
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某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米。设抛物线解析式为.
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.
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某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米。设抛物线解析式为.
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.
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(本题满分6分)
某水渠的横截面呈抛物线形,现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知水面的宽AB=8米,且抛物线解析式为y=a-4.
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,求点C关于原点O的对称点D;
(3)写出四边形ACBD的面积.
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如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40h内,水面与河底ED的距离h(单位:m)随时间t(单位:h)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?
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