（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．求证： ．

（本题满分分）已知：如图，在中， 为上的一点， 平分，且， ．

求证： ．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分8分)

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.

求证:BD和EF互相平分.

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（本题满分10分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且

（1）求证：是等腰三角形；

（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．

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（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

（本题满分分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的长．

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（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

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(本题满分9分) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

1.(1)求证：AD⊥CD；

2.(2)若AD=2，AC=，求AB的长．

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（本题满分10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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（本题满分12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.

（1）求证：∠DAC＝∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求⊙O的半径和DE的长．

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（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

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