如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与...

如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（　　 ）

A. 双曲线的一支　　 B. 抛物线的一部分　　 C. 圆　　 D. 椭圆

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如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（　　 ）

A. 圆

B. 抛物线的一部分

C. 椭圆

D. 双曲线的一支

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给出下列命题：

①是的内角，且，则;

②是等比数列，则也为等比数列；

③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为的等差数列；

④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心；

则上述命题中正确的有　　　　　　　　　　　　　 （填上所有正确命题的序号）．

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如图，已知，定点，为圆上一动点，点、分别在、上，且满足，，点的轨迹为曲线．若过定点的直线与曲线交于不同的两点、（点在点、之间），且满足，则的取值范围是______．

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如图，在四棱锥P ­ABCD中，E是棱PC上一点，且2，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAD为正三角形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l，且平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求证：l∥EF；

(2)求四棱锥P-ABEF的体积．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB=BC=CA=AP=2，G是△ABC重心，E是线段PC上一点，且CE=λCP．

（1）当EG∥平面PAB时，求λ的值；

（2）当直线CP与平面ABE所成角的正弦值为时，求λ的值．

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如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

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