如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B...

如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是　　　　　　 ．

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如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：

①CD=CP=CQ；②∠PCQ为定值；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中正确结论的个数为（　　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAE与△CBF，连接EF，则△CEF面积的最小值为_____．

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如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．

（1）若CA=CB，CE=CD

①猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）若CA=8,CB=6，CE=3，CD=4，Rt△ECD绕着点C顺时针转锐角α，如图3，连接BD，AE，计算的值．

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