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如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A
′
D与AD交于点P,设∠ADA′=α.
(1)若AP=2-
,求α的度数;
(2)当∠α=30°时,求阴影部分的面积.
九年级
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(2011•江宁区二模)如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A
′
D与AD交于点P,设∠ADA′=α.
(1)若AP=2-
,求α的度数;
(2)当∠α=30°时,求阴影部分的面积.
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(2011•江宁区二模)如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A
′
D与AD交于点P,设∠ADA′=α.
(1)若AP=2-
,求α的度数;
(2)当∠α=30°时,求阴影部分的面积.
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如图在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中,使其直径与AD重合,若将半圆上点D固定,再把半圆往矩形外旋至A′D处,半圆弧A
′
D与AD交于点P,设∠ADA′=α.
(1)若AP=2-
,求α的度数;
(2)当∠α=30°时,求阴影部分的面积.
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′
D与AD交于点P,设∠ADA′=α.
(1)若AP=2-
,求α的度数;
(2)当∠α=30°时,求阴影部分的面积.
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如图,矩形ABCD,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上一动点,可与B,C重合,AM交半圆于N,设AM=x,DN=y,求出y关于自变量x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
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(2002•湖州)已知,如图,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,M是CD边上一点(不与C、D重合),以BM为直径画半圆交AD于E、F,连接BE,ME.
(1)求证:AE=DF;
(2)求证:△AEB∽△DME;
(3)设AE=x,四边形ABMD的面积为y,求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
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(2002•湖州)已知,如图,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,M是CD边上一点(不与C、D重合),以BM为直径画半圆交AD于E、F,连接BE,ME.
(1)求证:AE=DF;
(2)求证:△AEB∽△DME;
(3)设AE=x,四边形ABMD的面积为y,求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
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(2002•湖州)已知,如图,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,M是CD边上一点(不与C、D重合),以BM为直径画半圆交AD于E、F,连接BE,ME.
(1)求证:AE=DF;
(2)求证:△AEB∽△DME;
(3)设AE=x,四边形ABMD的面积为y,求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
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(1)求证:AE=DF;
(2)求证:△AEB∽△DME;
(3)设AE=x,四边形ABMD的面积为y,求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.
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(1)求证:AE=DF;
(2)求证:△AEB∽△DME;
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