当滑片P从a缓慢滑向b时，处在光滑绝缘的半圆（半径为R）形碗底部的质量为m的带电小球，从碗底部M缓慢运动至碗口N，在此过程中电场力对小球做了________的功，碗对小球作用力的最小值为________．（平行板与水平方成37°角）
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如图所示，ABD为固定在光滑水平面内的光滑绝缘轨道， AB段是直轨道，BD段为半径R的半圆，AB与BD相切于B点，整个轨道处在垂直于AB的匀强电场中，电场强度为E。一不带电的质量为m的金属小球甲，以某一速度沿AB向右运动，与静止在B点的完全相同的带电量为+q的小球乙发生弹性碰撞（均可视为质点）。碰后互相交换速度，使乙恰能通过轨道的D点，则小球乙与直线AB的相遇点P到B点的距离x和小球乙到达P点时的速度v为 （ ）
A．
B． x=2R
C．
D．
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如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vC及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N。
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在水平面上，平放一半径为R的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球．
（1）当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度v0；
（2）现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，如图所示．空间再加一个水平向右、场强E＝
的匀强电场(未画出)．若小球仍以v0的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：
①运动到最低点的过程中动能的增量；
②在管道运动全程中获得的最大速度．
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在水平面上，平放一半径为R的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球．
（1）当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度v0；
（2）现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，如图所示．空间再加一个水平向右、场强E＝的匀强电场(未画出)．若小球仍以v0的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：
①运动到最低点的过程中动能的增量；
②在管道运动全程中获得的最大速度．
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