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试题详情
如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠,使顶点A与点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t(0<t<10),单位:s.
(1)求证:△DEM∽△CMG;
(2)当t=5s时,求△DEM的周长;
(3)当5<t<10时,求△CMG的周长.
九年级
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如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠,使顶点A与点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t(0<t<10),单位:s.
(1)求证:△DEM∽△CMG;
(2)当t=5s时,求△DEM的周长;
(3)当5<t<10时,求△CMG的周长.
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如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠,使顶点A与点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t(0<t<10),单位:s.
(1)求证:△DEM∽△CMG;
(2)当t=5s时,求△DEM的周长;
(3)当5<t<10时,求△CMG的周长.
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如图,已知正方形ABCD边长为10cm,点M从C到D以1cm/s的速度运动.将正方形ABCD折叠,使顶点A与点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G.设点M的运动时间为t(0<t<10),单位:s.
(1)求证:△DEM∽△CMG;
(2)当t=5s时,求△DEM的周长;
(3)当5<t<10时,求△CMG的周长.
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如图①,边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合,边AB在x轴上,点C在第四象限,当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动,运动时间为t秒时,经过A、B两点的抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴相交于E点,其顶点为M.
(1)若正方形ABCD在运动过程中,抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点M保持在正方形的内部,求a的取值范围.
(2)设正方形ABCD在运动过程中,△ABE与△ABM的面积比为k,求k与运动时间为t(秒)之间的关系式.
(3)当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时,在抛物线y=ax
2
+bx+c上存在一个点P,使△ABP为直角三角形,且△OPA∽△OBP,求此时抛物线的解析式.
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如图①,边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合,边AB在x轴上,点C在第四象限,当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动,运动时间为t秒时,经过A、B两点的抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴相交于E点,其顶点为M.
(1)若正方形ABCD在运动过程中,抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点M保持在正方形的内部,求a的取值范围.
(2)设正方形ABCD在运动过程中,△ABE与△ABM的面积比为k,求k与运动时间为t(秒)之间的关系式.
(3)当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时,在抛物线y=ax
2
+bx+c上存在一个点P,使△ABP为直角三角形,且△OPA∽△OBP,求此时抛物线的解析式.
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(2004•三明)动手操作:将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD,按如图去折叠,使D点与AB的中点E重合,度量出有关线段的长度(精确到1cm)后,算出图中阴影部分四边形EFGH的面积.
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(2004•三明)动手操作:将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD,按如图去折叠,使D点与AB的中点E重合,度量出有关线段的长度(精确到1cm)后,算出图中阴影部分四边形EFGH的面积.
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如图,已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm,QR=8cm,AB与QR在同一条直线l上.开始时点Q与点B重合,让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动,直至点R与点A重合为止,ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm
2
.
(1)当t=3s时,求S的值;
(2)求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)写出t为何值时,重叠部分的面积S有最大值,最大值是多少?
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如图,已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm,QR=8cm,AB与QR在同一条直线l上.开始时点Q与点B重合,让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动,直至点R与点A重合为止,ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm
2
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(1)当t=3s时,求S的值;
(2)求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)写出t为何值时,重叠部分的面积S有最大值,最大值是多少?
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