阅读材料:求31+32+33+34+35+36的值
【解析】
设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得,3S﹣S=(32+33+34+35+36+37)﹣(31+32+33+34+35+36)=37﹣3
∴2S=37﹣3,即S=,∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我们成为“错位相减法”,请利用上述材料,解决下列问题:
(一)棋盘摆米
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了
(1)国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放 粒米(用幂表示)
(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S,求S
(二)拓广应用:
1.计算:(仿照材料写出求解过程)
2.计算:= (直接写出结果)
七年级数学解答题中等难度题
阅读材料:求31+32+33+34+35+36的值
【解析】
设S=31+32+33+34+35+36①
则3S=32+33+34+35+36+37②
用②﹣①得,3S﹣S=(32+33+34+35+36+37)﹣(31+32+33+34+35+36)=37﹣3
∴2S=37﹣3,即S=,∴31+32+33+34+35+36=
以上方法我们成为“错位相减法”,请利用上述材料,解决下列问题:
(一)棋盘摆米
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了
(1)国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放 粒米(用幂表示)
(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S,求S
(二)拓广应用:
1.计算:(仿照材料写出求解过程)
2.计算:= (直接写出结果)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料:计算31+32+33+34+35+36.
【解析】
设S=31+32+33+34+35+36,①
则3S=32+33+34+35+36+37,②
由②-①,得3S-S=37-31,则S=,
即31+32+33+34+35+36=.
仿照以上解题过程,计算:51+52+53+54+55+…+52018.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
求31+32+33+34+35+36的值
可以设S=31+32+33+34+35+36(1)
则3S=32+33+34+35+36+37(2)
用(2)﹣(1)得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即 所以31+32+33+34+35+36=
仿照以上推理,计算51+52+53+54+55+…+52015.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料:正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的,以3为例:
∵31=3,32=9,33=27,34=81,
35=243,36=729,37=2187,38=6561,
39=19683,…
∴指数以1到4为一个周期,幂的个位数字就重复出现,一般来说,若ak的个位数字是b,则a4m+k的末位数字也是b(k为正整数,m为非负整数).
请你根据上面提供的信息,求出下式:
(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1的计算结果的个位数字是几吗?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式:31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
一个样本有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果取组距为3,那么应分成_____组.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2 187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32 016的末位数字是()
A. 0 B. 1 C. 3 D. 7
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式:31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187…
解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字( )
A.0 B.1 C.3 D.7
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187……解答下列问题:3+32+33+34+……+32013的末尾数字是( )
A.0 B.1 C.3 D.7
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187………解答下列问题:3+32+33+34……+32015+32016的末位数字是_________ .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析