九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图
,在
中,若
,
,求
边上的中线
的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长到
,使得
,再连接
(或将
绕点
逆时针旋转
得到
),把
、
、
集中在
中,利用三角形的三边关系可得
,则
.
[感悟]解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
解决问题:受到
的启发,请你证明下列命题:如图
,在
中,
是
边上的中点,
,
交
于点
,
交
于点
,连接
.求证:
,若
,探索线段
、
、
之间的等量关系,并加以证明.
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