如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD;
(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF;
(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2,CE=1,求△CGF的面积.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD;
(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF;
(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2,CE=1,求△CGF的面积.
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(10分)如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
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