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试题详情

如图所示，在xoy坐标系内有垂直xoy所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B．某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及x轴上的P点开始运动．M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为vM．运动轨迹如图所示．N粒子带电量为q，质量为0.5m，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计．

（1）M粒子带的是正电还是负电？运动的轨道半径RM是多少？

（2）若两个粒子相遇的位置在（RM，RM）的A点，则N粒子速度VN是多大？

（3）N粒子的速度vN有一临界值v，当vN<v时，两个粒子不可能相遇，求临界v的大小。

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试题答案

试题解析

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如图所示，在xoy坐标系内有垂直xoy所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B．某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及x轴上的P点开始运动．M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为vM．运动轨迹如图所示．N粒子带电量为q，质量为0.5m，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计．
（1）M粒子带的是正电还是负电？运动的轨道半径RM是多少？
（2）若两个粒子相遇的位置在（RM，RM）的A点，则N粒子速度VN是多大？
（3）N粒子的速度vN有一临界值v，当vN<v时，两个粒子不可能相遇，求临界v的大小。

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如图所示，在xoy坐标系内有垂直xoy所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B．某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及x轴上的P点开始运动．M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为V_M．运动轨迹如图所示．N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计．
（1）M粒子带的是正电还是负电？运动的轨道半径R_M是多少？
（2）若两个粒子相遇的位置在（R_M，R_M）的A点，则N粒子速度V_N是多大？
（3）N粒子的速度V_N有一临界值V，当V_N＜V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小．

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如图所示，在xOy 坐标系内有垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．在t=0 时刻有两个粒子N、P分别从坐标原点O及坐标（ L，0）点开始运动．N粒子带正电，电量为q，质量为m，速度大小为v_n、方向为在xOy 平面内的所有可能的方向；P粒子不带电，其速度大小为v_P．方向为在xOy 平面内且与x 轴的负方向的夹角为q．两粒子所受的重力不计．
（1）对于Vn有一临界值v，当v_n＜v 时，两个粒子不可能相遇，求临界值可的大小；
（2）若两个粒子相遇的位置在y轴上，且已知q=30°，L=m，m=6.4×10^-27kg，q=3.2×10^-19 C，v_n=1.15π⋅10⁷m/s，v_P=3⋅10⁶ m/s．求v_n的方向与y 轴正方向的夹角β

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如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子，从坐标原点．以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：
（1）粒子初速度方向与x轴夹角θ
（2）粒子初速度的大小．

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如图甲，空间存在-范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．让质量为m，电量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．

（1）若粒子以初速度v₁沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A（a，0）点，求v₁的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v₁），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v沿y轴正向发射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v_x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值v_m．
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如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到磁场中。不计重力和粒子间的影响。
（1）若粒子以初速度v₁沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v₁的大小；
（2）已知一粒子的初速度大小为v（v＞v₁），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值；
（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v₀沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v_x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值v_m。

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如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？

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如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？

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如图所示，在y轴右侧存在与xOy平面垂直且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有粒子的初速度大小均为v0，方向与x轴正方向的夹角分布在－60°～60°范围内，在x＝l处垂直x轴放置一荧光屏S。已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y＝－l的点，则 (　　)
A. 粒子的比荷为
B. 粒子的运动半径一定等于2l
C. 粒子在磁场中运动时间一定不超过
D. 粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l

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如图甲所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面入射。不计粒子重力，重力加速度为g。
(1)若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求粒子速度v0的大小；
(2)若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标；
(3)如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子在xOy平面内将做周期性运动，其周期，且在任一时刻，粒子速度的水平分量vx与其所在位置的y轴坐标绝对值的关系为。若在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标。

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