在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）....

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在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.

（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四边形；

（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.

图①　　　　　　　　　　　　　　图②

七年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.
（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H. 求证：四边形BECH是平行四边形；
（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND. 求证：∠EMD=∠FND.
图①　　　　　　　　　　　　　　图②

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图3，已知点、点分别在的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作的余角；
（2）作射线与相交于点；
（3）取的中点，连接.

七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE，DF与射线BC相交于点F．
（1）如图2，如果点D是边AB的中点，求证：DE=DF；
（2）如果AD：DB=m，求DE：DF的值；
（3）如果AC=BC=6，AD：DB=1：2，设AE=x，BF=y，
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②以CE为直径的圆与直线AB是否可相切？若可能，求出此时x的值；若不可能，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 图①中直线l经过点A　　 B. 图②中直线a、b相交于点A
C. 图③中点C在线段AB上　　 D. 图④中射线CD与线段AB有公共点

七年级数学单选题简单题查看答案及解析
下列说法错误的是（　　）
A. 图①中直线l经过点A　　 B. 图②中直线a、b相交于点A
C. 图③中点C在线段AB上　　 D. 图④中射线CD与线段AB有公共点

七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面上、、、四个点，按下列要求画出图形：
（1）连接、；
（2）作直线；
（3）作射线DB交于；
（4）延长、相交于；
（5）分别取、的中点、，连接.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S．求出S关于x的函数关系式；
（2）当AP的长为何值时，S_△PCQ=S_△ABC；
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

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根据下列语句画出图形:
(1)直线l经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;
(2)两条射线m与n相交于点P;
(3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.

七年级数学解答题简单题查看答案及解析
根据下列语句画出图形:
(1)直线l经过A、B、C三点,点C在点A与点B之间;
(2)两条射线m与n相交于点P;
(3)线段a、b相交于点O,与线段c分别交于点P、Q.

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