如图，某景区内的环形路是边长为1000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出...

如图，某景区内的环形路是边长为1000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分，设行驶时间为t分，解决下列问题：

(1)当0≤t≤10时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程(用含t的代数式表示)；

(2)当0≤t≤10时，求当两车相距的路程是400米时的t值；

(3)当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数．

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如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

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如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）

②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

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如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．

（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=_______，y2=__________（用含有t的关系式表示）；

（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；

（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？

②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为_________．

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如图是某景区的环形游览路线ABCDA，已知从景点C到出口A的两条道路CBA和CDA均为1600米，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分，每一个游客的步行速度均为50米/分．

（1）探究（填空）：

①当两车行驶　　分钟时，1、2号车第一次相遇，此相遇点到出口A的路程为　 　米；

②当1号车第二次恰好经过点C，此时两车行驶了　 　分钟，这一段时间内1号车与2号车相遇了　 　次．

（2）发现：

若游客甲在BC上K处（不与点C、B重合）候车，准备乘车到出口A，在下面两种情况下，请问哪种情况用时较少（含候车时间）？请说明理由．

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．

（3）决策：

①若游客乙在DA上从D向出口A走去，游客乙从D出发时恰好2号车在C处，当步行到DA上一点P（不与A，D重合）时，刚好与2号车相遇，经计算他发现：此时原地（P点）等候乘1号车到出口与直接从P步行到达出口A这两种方式，所花时间相等，请求出D点到出口A的路程．

②当游客丙逛完景点C后准备到出口A，此时2号车刚好在B点，已知BC路程为600米，请你帮助游客丙做一下决策，怎样到出口A所花时间最少，并说明理由．

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如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中的数据为相应两点间的路程（单位：km），小新从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时

间均为0.5小时.

（1）当他沿着路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求C—E的路程；

（2）若小新打算从A处出发，步行速度与在每个景点逗留的时间不变，且在4小时内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明你的设计理由（不考虑其他因素）（ 4分）

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如图,边长为4的正方形ABCD边上的动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当点P到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点的运动时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系式的图象是(　　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的(  ).

A. AB边上　　 B. DA边上　　 C. BC边上　　 D. CD边上

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如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

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如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米．

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