如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2）...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为.

（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.

（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，

①若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；

②若点A的等距面积不小于，求此时点B的横坐标t的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．

按下列要求作图：

将向左平移4个单位，得到；

将绕点逆时针旋转，得到．

求点在旋转过程中所经过的路径长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．

按下列要求作图：

将向左平移4个单位，得到；

将绕点逆时针旋转，得到．

求点在旋转过程中所经过的路径长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，．

按下列要求作图：

将向左平移4个单位，得到；

将绕点逆时针旋转，得到．

求点在旋转过程中所经过的路径长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（， ），（， ），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为（， ），则点A的对应点的坐标为__________．

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如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，点A，B，C的对应点分别为 ，，.

（1）写出点 ，， 的坐标；

（2）在图中画出平移后的三角形 ；

（3）三角形 的面积为__________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m＞0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形A´B´C´D´及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A´，B´，C´，D´.

（1）点A´的横坐标为__________（用含a,m的式子表示）.

（2）点A´的坐标为（3，1），点C´的坐标为（-3，4），

①求a，m的值；

②若对长方形ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E´仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

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