已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△AB...

已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．

（1）求∠EBC的度数；

（2）求BE的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=2cm，则BE=_______cm．

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2)若AC=3，求BE的长度.

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已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF。

（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE= 　　　　 度；

②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE=　 　　　 度；

（2）如图3，若∠BAD=a°，猜想∠AFE的度数（用a表示），并予以证明。

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如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（　　 ）

A. 8　　 B. 5　　 C. 3　　 D.

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如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形．如果CD＝7，BE＝3，那么AC的长为（　　 ）

A. 8　　 B. 5　　 C. 3　　 D. 4

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如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形．如果CD＝7，BE＝3，那么AC的长为（　　 ）

A. 8　　 B. 5　　 C. 3　　 D. 4

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如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：

①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；

③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．

这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

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已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结BE、DC，两条线段相交于F，试求∠EFC的度数．

（备用图）

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