阅读理【解析】计算×﹣×时，若把与分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难...

阅读理【解析】

计算×﹣×时，若把与分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：

【解析】
设为A，为B，

则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：

①×-×

② - ．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

有时灵活运用分配律可以简化有理数运算，使计算又快又准，例如逆用分配律，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：

；

（2）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

【解析】
1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×____＝ _______

（1）补全上述例题解题过程

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）补全例题解题过程；

（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

=101×　　　　 =　　　　 ．

（1）补全例题解题过程；

（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=　　　　 ．

（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题8分）先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解　　 1＋2＋3＋…＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）

＝101×　 ＝　 ．

（1）在上面横线上补全例题解题过程；

（2）计算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下面材料：

计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)

＝101×50＝5050.

根据阅读材料提供的方法，计算：

a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第n次的运算结果是____________(用含字母x和n的代数式表示)．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析