如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行...

如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

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（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；

②若AB=6，BC=10，当BE长为　　　　 　时，四边形AECF是矩形．

③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：　　　　　　　 ．（填“有”或“没有”）

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如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE=DF．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在矩形ABCD中，，，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形：

（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

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