如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平...

如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）正碰后ab杆的速度大小；

（3）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）电阻R产生的焦耳热Q。

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如图所示，宽为的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场， 现有质量的ab金属杆，电阻为，它以初速度水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取，求：

（1）碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小与ab金属杆速度大小；

（2）碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小；

（3）金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．

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如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.9m的光滑金属半圆导轨处在竖直平面内，且分别在M、N处平滑相切， PQ左端与R=2Ω的电阻连接．一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直．整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2．求：

（1）若金属棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动，求该过程中棒受到的安培力大小；

（2）若金属棒恰好能通过轨道最高点CD处，求棒通过CD处时棒两端的电压；

（3）设LPM=LQN=3m，若金属棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动，且棒沿半圆轨道部分运动时，回路中产生随时间按余弦规律变化的感应电流，求棒从PQ运动到CD的过程中，电路中产生的焦耳热.

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