质量为M=1kg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l=2m，另一质量也为m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v0=6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物体与箱底的动摩擦因数为μ=0.5，物体与箱壁间发生的是完全弹性碰撞，g=l0m/s2。试求：
(1)物体可与箱壁发生多少次碰撞?
(2)从物体开始运动到刚好停在箱子上，箱子在水平面上移动的距离是多少?
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质量为M=1kg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l=2m，另一质量也为m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v0=6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物体与箱底的动摩擦因数为μ=0.5，物体与箱壁间发生的是完全弹性碰撞，g=l0m/s2。试求：
(1)物体可与箱壁发生多少次碰撞?
(2)从物体开始运动到刚好停在箱子上，箱子在水平面上移动的距离是多少?
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质量为M=1kg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l=2m，另一质量也为m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v0=6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物体与箱底的动摩擦因数为μ=0.5，物体与箱壁间发生的是完全弹性碰撞，g=l0m/s2。试求：
(1)物体可与箱壁发生多少次碰撞?
(2)从物体开始运动到刚好停在箱子上，箱子在水平面上移动的距离是多少?
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质量为M=1kg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l=2m，另一质量也为m=1kg且可视为质点的物体从箱子中央以v0=6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物体与箱底的动摩擦因数为μ=0.5，物体与箱壁间发生的是完全弹性碰撞，g=l0m/s2。试求：
(1)物体可与箱壁发生多少次碰撞?
(2)从物体开始运动到刚好停在箱子上，箱子在水平面上移动的距离是多少?
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光滑曲面末端与水平传送带相切，传送带两端相距L=2m，以v=1m/s的速度顺时针转动，一个可视为质点的质量m=1kg的物块A从曲面上高h=0.8m处由静止滑下，与静止在曲面末端可视为质点的质量m=1kg的物块B碰撞后粘在一起，碰后物块AB立即滑上传送带，一个横截面为等腰直角三角形的斜劈CDE的顶点D与传送带上表面在同一水平面，C点在传送带右端点的正下方，CE=DE=2.4m．物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．求：
（1）物块AB在传送带上滑到右端的过程中，与传送带发生的相对位移
（2）物块AB从离开传送带到落在斜面上需要的时间．
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如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求：
①木箱的最终速度的大小；
②小木块与木箱碰撞的次数．
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如图所示，质量为M=3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为m=1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为V0=2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失
J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为
，木箱内底板长为L=0．2m．求：
①木箱的最终速度；
②小木块与木箱碰撞的次数．
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如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求：
(1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰；
(2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。
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(15分)如图所示，质量为M＝2kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为m＝1kg可视为质点的木块A以水平速度v0＝2m/s从右端向左滑上木板，木块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，此时有一水平向右的力F＝10N作用在长木扳上，g取10m/s2。
⑴求开始时木块A和木板B各自的加速度大小；
⑵若木板足够长，求从木块滑上木板到木块和木板速度相等所经历的时间；
⑶要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度。
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如图甲所示，一个质量为M的木板静止在光滑的水平桌面上，用劲度系数k=10N/m的轻弹簧将板连在竖直墙上，开始时弹簧处于原长．一质量m=1kg的物块（可视为质点）从木板左端以初速度2m/s滑上长木板，最终恰好停在长木板的右端．通过传感器、数据采集器、计算机绘制出物块和木板的v-t图像，如图乙所示，其中A为物块的v-t图线，B为木板的v-t图线且为正弦函数图线．周期T=2s, 重力加速度g＝10m/s2.根据图中所给信息，求：
（1）物块与木板间的滑动摩擦因数μ；
（2）木板做简谐运动的振幅；
（3）t=
时木板的动能；
（4）从开始到t=
系统产生的热量Q．
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如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b滑上的同时传送带开始以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右侧B端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求：
（1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能Ep；
（2）物块b由A端运动到B端所经历的时间；
（3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么要求？
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