如图，在Rt△ABC中，∠C90°，ACBC，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，DC为...

如图，在Rt△ABC中，∠C90°，ACBC，AD是△ABC的角平分线，以D为圆心，DC为半径作⊙D，交AD于点E．

（1）判断直线AB与⊙D的位置关系并证明．

（2）若AC1，求的长．

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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=11，BC=10，若⊙O的半径为5且与AB、BC相切，以下说法不正确的是　 ．

①圆心O是∠B的角平分线与AC的交点；

②圆心O是∠B的角平分线与AB的垂直平分线的交点；

③圆心O是AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点；

④圆心O是∠B的角平分线与BC的垂直平分线的交点．

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如图，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O在 AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点G，交 AB 于点 F．

（1）求证：AE 为⊙O 的切线．

（2）当 BC=8，AC=12 时，求⊙O 的半径．

（3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长．

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（2015•鄂州）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线．

（2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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如图，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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