如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
图(1) 图(2)
(1)连接GD,求证:DG=BE;
(2)连接FC,求∠FCN的度数;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.
九年级数学解答题困难题
如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC上一点,N是线段BC延长线上一点,以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.
图(1) 图(2)
(1)连接GD,求证:DG=BE;
(2)连接FC,求∠FCN的度数;
(3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=m,BC=n(m、n为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含m、n的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请画图说明.
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如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG
连结GD,求证△ADG≌△ABE;
如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=1,BC=2,E是线段BC上一动点(不含端点B,C ),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当E由B向C运动时,∠FCN的大小是否保持不变,若∠FCN的大小不变,求tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.
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