带电粒子的电量与质量的比值(e/m)称为比荷。汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内的阴极K发出的电子经过加速电压加速后,形成细细的一束电子流。当极板C、D间不加偏转电压时,电子束将打在荧光屏上的O点;若在C、D间加上电压U,则电子束将打在荧光屏上的P点,P点与O点的竖直距离为h;若再在C、D极板间加一方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,电子束又重新打在了O点。已知极板C、D的长度为L1,C、D间的距离为d,极板右端到荧光屏的距离为L2。不计电子重力影响。
(1)求电子打在荧光屏O点时速度的大小;
(2)a.推导出电子比荷的表达式(结果用题中给定的已知量的字母表示);
b.若L1=5.00cm,d=1.50cm,L2=10.00cm,偏转电压U=200V,磁感应强度B=6.3×10-4T,h=3.0cm。估算电子比荷的数量级。
(3)上述实验中,未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0,若忽略电子由阴极K逸出时的速度大小,根据上述实验数据能否估算出U0的值?并说明理由。
高三物理解答题中等难度题
带电粒子的电量与质量的比值(e/m)称为比荷。汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内的阴极K发出的电子经过加速电压加速后,形成细细的一束电子流。当极板C、D间不加偏转电压时,电子束将打在荧光屏上的O点;若在C、D间加上电压U,则电子束将打在荧光屏上的P点,P点与O点的竖直距离为h;若再在C、D极板间加一方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,电子束又重新打在了O点。已知极板C、D的长度为L1,C、D间的距离为d,极板右端到荧光屏的距离为L2。不计电子重力影响。
(1)求电子打在荧光屏O点时速度的大小;
(2)a.推导出电子比荷的表达式(结果用题中给定的已知量的字母表示);
b.若L1=5.00cm,d=1.50cm,L2=10.00cm,偏转电压U=200V,磁感应强度B=6.3×10-4T,h=3.0cm。估算电子比荷的数量级。
(3)上述实验中,未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0,若忽略电子由阴极K逸出时的速度大小,根据上述实验数据能否估算出U0的值?并说明理由。
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(18分)汤姆孙测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示。真空玻璃管内,阴极K发出的电子经加速后,穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域,射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压,电子将打在荧光屏上的中心P1点;若在极板间施加偏转电压U,则电子将打P2点,P2与P1点的竖直间距为b,水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出),则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1,极板间的距离为d,极板右端到荧光屏间的距离为L2。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
(1)求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小;
(2)推导出电子的比荷的表达式;
(3)若去掉极板D1、D2间的电压,只保留匀强磁场B,电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧,阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距,求P3与P1点的竖直间距y。
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1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定,它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷,图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。在真空玻璃管内,阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成细细的一束电子流,沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点,若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加磁感应强度大小为B的匀强磁场,则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点,已知极板的长度L1=5.00cm,C、D间的距离d=1.50cm,极板的右端到荧光屏的距离L2=10.00cm,U=200V,B=6.3×10-4T,P点到O点的距离Y=3.0cm。求:
(1)判断所加磁场的方向;
(2)电子经加速后射入极板C、D的速度v;
(3)电子的比荷(结果保留三位有效数字)。
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1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定,它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷,图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。在真空玻璃管内,阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成细细的一束电子流,沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点,若在两极板间施加电压U,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加磁感应强度大小为B的匀强磁场,则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点,已知极板的长度L=5.00cm,C、D间的距离d=1.50cm,极板的右端到荧光屏的距离D=10.00cm,U=200V,B=6.3×10-4T,P点到O点的距离Y=3.0cm。求:
(1)判断所加磁场的方向;
(2)电子经加速后射入极板C、D的速度v;
(3)电子的比荷 (结果保留三位有效数字)。
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(10分)汤姆逊用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心线O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域,极板间距为d。当P和P'极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;当P和P'极板间加上偏转电压U后,亮点偏离到O'点;此时,在P和P'间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。
(1)求电子经加速电场加速后的速度大小;
(2)若加速电压值为U0,求电子的比荷;
(3)若不知道加速电压值,但已知P和P'极板水平方向的长度为L1,它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2, O'与O点的竖直距离为h,(O'与O点水平距离可忽略不计),求电子的比荷。
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(18分)下图是汤姆孙用来测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置示意图,某实验小组的同学利用此装置进行了如下探索:
①真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A'中心的小孔沿中心线OP的方向进入到两块水平正对放置的平行极板M和N间的区域。当M和N间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心P点处,形成了一个亮点;
②在M和N间加上偏转电压U后,亮点偏离到P1点;
③在M和N之间再加上垂直于纸面向外的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,电子在M、N间作匀速直线运动,亮点重新回到P点;
④撤去M和N间的偏转电压U,只保留磁场B,电子在M、N间作匀速圆周运动,亮点偏离到P2点。若视荧光屏为平面,测得P、P2的距离为y。
已知M和N极板的长度为L1,间距为d,它们的右端到荧光屏中心P点的水平距离为L2,不计电子所受的重力和电子间的相互作用。
(1)求电子在M、N间作匀速直线运动时的速度大小;
(2)写出电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r与L1、L2及y之间的关系式;
(3)若已知电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r,求电子的比荷;
(4)根据该小组同学的探索,请提出估算电子比荷的其他方案及需要测量的物理量。
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一种测定电子比荷的实验装置如图所示真空玻璃管内,阴极K发出的电子(可认为初速度为0)经阳极A与阴极K之间的高电压加速后,形成一细束电子流,以平行于平板电容器极板的速度从两极板C、D左端中点进入极板区域。若两极板C、D间无电压,电子将打在荧光屏上的O点若在两极板CD间施加偏转电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点;若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场,则电子又打在荧光屏上的O点。已知磁场的磁感应强度为B,极板间电压为U,极板的长度为l,C、D间的距离为d,极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L,P点到O点的距离为y。
(1)求电子进入偏转电场的速度v0。
(2)求电子的比荷。
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如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值e/m的阴极射线管,管内处于真空状态,图中L是灯丝,当接上电源时可发出电子,A是中央有小圆孔的金属板,当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多),电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点,发出荧光.P1、P2为两块平行于虚直线的金属板,已知两板间距为d,在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场,已知其磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.A.b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线.E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源.
(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线.
(2)导出计算e/m的表达式,要求用所测物理量及题给出已知量表示.
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