如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°,∠ODC=30°,ON=40cm,EG=30cm.
(1)求两支架落点E、F之间的距离;
(2)若MN=60cm,求躺椅的高度(点M到地面的距离,结果取整数).
(参考数据:sin60°=,cos60°=,tan60°=≈1.73,可使用科学计算器)
九年级数学解答题中等难度题
如图是一种躺椅及其简化结构示意图,扶手AB与座板CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,量得∠EOF=90°,∠ODC=30°,ON=40cm,EG=30cm.
(1)求两支架落点E、F之间的距离;
(2)若MN=60cm,求躺椅的高度(点M到地面的距离,结果取整数).
(参考数据:sin60°=,cos60°=,tan60°=≈1.73,可使用科学计算器)
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如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若座板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E、D,ED= 15㎝,OD=20㎝,DF=40㎝,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求两支架着地点B、F之间的距离;
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度(结果取整数).
(参考数据: ;可使用科学计算器.)
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如图1,是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若坐板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E,D,ED=25cm,OD=20cm,DF=40cm,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求两支架着地点B,F之间的距离;
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度.
(结果取整数,参数数据:sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=1.73,sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19)
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如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图图,支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得厘米, 厘米, .
求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米
求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据:
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如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)
(2)求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,
tan 58°≈1.60,sin 76°≈0.97.cos 76°≈0.24,tan 76°≈4.00)
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如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°.
(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)
(2)求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,
tan 58°≈1.60,sin 76°≈0.97.cos 76°≈0.24,tan 76°≈4.00)
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小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品,现忽略支管的粗细,得到它的侧面简化结构图如图所示.已知台灯底部支架CD平行于水平面,FE⊥OE,GF⊥EF,台灯上部可绕点O旋转,OE=20cm,EF=20cm.
(1)如图1,若将台灯上部绕点O逆时针转动,当点G落在直线CD上时,测量得∠EOG=65°,求FG的长度(结果精确到0.1cm);
(2)将台灯由图1位置旋转到图2的位置,若此时F,O两点所在的直线恰好与CD垂直,求点F在旋转过程中所形成的弧的长度.(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,≈1.73,可使用科学计算器)
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一种竹制躺椅如图①所示,其侧面示意图如图②③所示,这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度.假设AB所在的直线为地面,已知AE=120 cm,当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的C′D的位置时,∠EAB由20°变为25°.
(1)你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗?(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin 20°≈0.342 0,sin 25°≈0.422 6)
(2)已知点O为AE的一个三等分点,根据人体工程学,当点O到地面的距离为26 cm时,人体感觉最舒适.请你求出此时枕部E到地面的高度.
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(本题满分10分)某翼型落地晾衣架如图1所示,图2是这种晾衣架的正面示意图.其中两翼AD、AH都平行于地面BC,离地面的高度为1.3米,支架AB与AC的长相等,且与地面的夹角∠ABC为67°,支点E、F、G分别为AD、AB、AC的中点,EF∥AC.求支架AB和单翼AD的长.(结果精确到0.1米) (参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36,sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42)
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