如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过点,交x轴于点A、点在B点左侧,顶点为D.
求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
将沿直线BC对折,点A的对称点为,试求的坐标;
抛物线的对称轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
(2015•盐城一模)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
(2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.
(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
(2)将△ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A′,试求A′的坐标;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过点,交x轴于点A、点在B点左侧,顶点为D.
求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
将沿直线BC对折,点A的对称点为,试求的坐标;
抛物线的对称轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(12分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为A(1,﹣1)的抛物线经过点B(5,3),且与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点O到直线AB的距离;
(3)点M在第二象限内的抛物线上,点N在x轴上,且∠MND=∠OAB,当△DMN与△OAB相似时,请你直接写出点M的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为点,与轴交于点,与轴交于、两点,点在原点的左侧,点的坐标为,,.
()求这个二次函数的表达式.
()经过、两点的直线,与轴交于点,在该抛物线上是否存在这样的点,使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
()如图,若点是该抛物线上一点,点是直线下方的抛物线上一动点,当点运动到什么位置时,的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积.
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如图,在平面直角坐标系中,为原点,点坐标为,点坐标为,以为直径的圆与轴的负半轴交于点.
(1)求图象经过,,三点的抛物线的解析式;
(2)设点为所求抛物线的顶点,试判断直线与的关系,并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,为原点,点坐标为,点坐标为,以为直径的圆与轴的负半轴交于点.
(1)求图象经过,,三点的抛物线的解析式;
(2)设点为所求抛物线的顶点,试判断直线与的关系,并说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数()的图象经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(0,3).
(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)连结AC、CD、BD,试比较∠BCA与∠BDC的大小,并说明理由;
(3)若在x轴上有一动点M,在抛物线上有一动点N,则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形,若存在,请求出所有适合的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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