如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间...

如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？

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如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

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如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

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如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P、Q分别是BG、CG的中点．

(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；

(2)请直接写出BG与GE的数量关系.(不要求证明)．

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点F在线段AC上,AF=FC，AD与BF相交于点E。求证:点E是AD的中点.

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已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　　　　　　　　　　　　 ；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）求△AEF周长的最小值。

(4) 如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高.

（1）试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由；

（2）求证：∠DHF=∠DEF.

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如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；

（2）求证：MN⊥DE；

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．

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如图1，已知锐角△ABC中，CD．BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程；

（2）求证：MN⊥DE；

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图2，上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，请说明理由．

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如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.

（1）求证：MN⊥DE．

（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．

（3）当∠A变为钝角时，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立， 若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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