如图，两根平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，顶部连接由电流表、电源、滑动变阻器和开关组成的电路，下端开口，导轨间距为10cm .整个装置处于磁感应强度0.1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.金属棒ab沿垂直导轨方向放置在导轨上。开关断开时，沿导轨向下轻推导体棒，导体棒可以匀速下滑；闭合开关时，不断减小滑动变阻器的阻值，当电流表示数为3.0A时，导体棒恰好可沿导轨向上运动。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量（重力加速度为10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
高三物理解答题中等难度题
如图，两根平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=30°的绝缘斜面上，顶部连接由电流表、电源、滑动变阻器和开关组成的电路，下端开口，导轨间距为10cm .整个装置处于磁感应强度0.1T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.金属棒ab沿垂直导轨方向放置在导轨上。开关断开时，沿导轨向下轻推导体棒，导体棒可以匀速下滑；闭合开关时，不断减小滑动变阻器的阻值，当电流表示数为3.0A时，导体棒恰好可沿导轨向上运动。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量（重力加速度为10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
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如图所示为实验室电磁炮的模型图，在倾角
的绝缘斜面上固定两条不计电阻，宽
的平行金属导轨。导轨处在垂直斜面向下
的匀强磁场中。导轨下端接有电动势
，内阻
的电源，滑动变阻器的阻值变化范围为
，允许通过的最大电流为
。导轨上放置一（连同金属杆PQ）质量
的电磁炮，金属杆PQ垂直两金属导轨放置，金属杆电阻
，与导轨间动摩擦因数为
，设最大静摩擦等于滑动摩擦力。闭合开关S使电磁炮在斜面上静止，则变阻器连入电路的阻值可能是（取
，
）（ ）
A.
B.
C.
D.
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．当导体棒到达MN时，立即撤去拉力F，导体棒向上运动一段后又向下滑动，在导体棒再次进入磁场前断开开关S，导体棒进入磁场后又恰好做匀速运动．已知R1=R2=R，导体棒的阻值为
、质量为m，重力加速度为g，导体棒的起始位置曲到MN的距离为2L，导轨电阻不计．求：
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如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小．
（2）通过金属棒的电流的大小．
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
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在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（
）、滑动变阻器(
)、电流表（
）、开关（
）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________.
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如图所示，在倾角为θ＝
的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
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如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.5m的足够长的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势E=6V，内电阻r=1.0Ω。一质量m=50g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=1T、垂直于斜面向上的匀强磁场中。若金属导轨光滑，要保持金属棒静止在导轨上。求：（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）
（1）金属棒ab所受的安培力；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若把电源撤去，用导线相连，并调节滑动变阻器，使电路总电阻不变，则金属棒从导轨上由静止释放后做什么运动？最终达到的速度为多少？
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如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L=0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为E=3.0V，内阻为r=1.0Ω。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.80T。导轨与金属棒的电阻不计，取g=10 m/s2。
（1）如要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；
（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；
（3）在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。
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