如图在下面平面直角坐标系中,已知A ,B ,C 三点.其中满足.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限内有一点 ,请用含的式子表示四边形的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积为△的面积的两倍?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图在平面直角坐标系中,已知,其中满足.
(1)填空: = _____ , = _____ ;
(2)如果在第三象限内一点,请用含的式子表示⊿的面积;
(3)若⑵条件下,当时,在坐标轴上一点,使得⊿的面积与⊿的面积相等,请求出点的坐标.
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如图在下面平面直角坐标系中,已知A ,B ,C 三点.其中满足.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限内有一点 ,请用含的式子表示四边形的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积为△的面积的两倍?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知, , 三点,其中满足关系式.
(1)求的值;
(2)如果在第二象限内有一点,那么请用含的式子表示四边形的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=﹣ 时,在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别为(0,a)(b,0)、(b,c),其中a,b,c满足关系式(3a-2b)2+=0,|c-4|≥0.
⑴求a,b,c的值;
⑵如果在第二象限内有一点P(m-1,1),请用含m的代数式表示△AOP的面积;
⑶在⑵的条件下,m在什么范围取值时,△AOP的面积不大于△ABC的面积?请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P是x轴上一动点,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有_____;
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(12分)如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD , AB∥y轴,点A(1,1),点C(a, b), 满足.
(1)求长方形ABCD的面积.
(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为_______.
② 若AC∥ED,求t 的值;
(3)在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的伴随点,已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,.
①若点的坐标为(3,1),则点的坐标为 ,点的坐标为 ;
②若点的坐标为(,),对于任意的正整数,点均在轴上方,则,应满足的条件为 .
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如图1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A(1,1),点C(a,b),满足 +|b﹣3|=0.
(1)求长方形ABCD的面积.
(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An.
①若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为 ,点A2014的坐标为 ;
②若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,则a,b应满足的条件为 .
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