如图所示，一半径r＝0.2 m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度...

如图所示，一半径r＝0.2 m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0＝4 m/s，长为L＝1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R＝0.25 m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直。一质量为M＝0.2 kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，已知a物块可视为质点，a横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)滑块a到达底端B时的速度大小vB；

(2)滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力。

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如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，长为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：

（1）滑块到达底端B时的速度大小vB；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q．

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如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2），求：

（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．

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如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：

（1）滑块到达底端B时的速度大小vB；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.

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如图所示,水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小。传送带的运行速度,将质量的可看做质点的滑块无初速地放到传送带端,传送带长度,“9”字全高.“9”字部分为半径的圆弧,滑块与传送带间的动摩擦因数,重力加速度

(1)求滑块从传送带端运动到端所需要的时间:

(2)滑块滑到轨道最高点时对轨道作用力的大小和方向：

(3)若滑块从“9”形轨道点水平抛出后,恰好垂直撞在倾角0=45°的斜面上的点:求两点间的竖直高度。

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如图甲所示，m1 =5 kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点，传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图象，如图乙、丙所示。两滑块均视为质点，重力加速度g = 10 m/s2。

(1)求A、B的高度差h；

(2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC；

(3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s，求滑块m2的传送时间；

(4)求系统因摩擦产生的热量。

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如图所示，质量为m=1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端B水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v0=3 m/s，长为L=1．4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0．25，g=10m/s2．

（1）求水平作用力F的大小；

（2）求滑块下滑的高度；

（3）若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

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(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？

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如图所示，固定的光滑圆弧轨道的半径为0.8m，点与圆心在同一水平线上，圆弧轨道底端点与圆心在同一竖直线上. 点离点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的点由静止释放，滑过点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取10m/s².

（1）求物块从点下滑到点时速度的大小.

（2）若物块从点下滑到传送带上后，又恰能返回到点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.

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如图所示，在光滑水平面上有一小球A，具有水平向右的初速度v0=3m／s，水平面右端和光滑半圆弧轨道相接，圆弧半径R=0.08m，轨道衔接处停有一小球B，质量mB=lkg，两小球发生弹性正碰，且碰后小球A恰能通过圆弧的最高点C。不计一切阻力，两小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求小球A的质量。

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