已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）
（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；
（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．
九年级数学解答题困难题
已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）
（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；
（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．
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已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）
（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；
（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．
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已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）
（1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；
（2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．
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如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；
（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一个动点，其中﹣3＜m＜0，作直线DP⊥x轴，交直线AB于D，交抛物线于E，作EF∥x轴，交直线AB于点F，四边形DEFG为矩形．设矩形DEFG的周长为L，写出L与m的函数关系式，并求m为何值时周长L最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使点A，B，Q构成的三角形是以AB为腰的等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2．
（1）求该函数的表达式；
（2）在抛物线上找点，使△PBC的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
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已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是直线x=-1,且经过点（2，-3），求这个二次函数的表达式
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S△PAB，求点P的坐标．
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S△PAB，求点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1， △BCE的面积为S2， 求
的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由
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