如图所示轨道ABCDE在竖直平面内，AB与水平面BC成37°角且平滑连接，圆心为O、半径为...

如图所示轨道ABCDE在竖直平面内，AB与水平面BC成37°角且平滑连接，圆心为O、半径为R的光滑半圆轨道CDE与BC相切于C点，E、F两点等高，BC长为。将小滑块从F点由静止释放，恰能滑到与O等高的D点．已知小滑块与AB及BC间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）求小滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若AB足够长，改变释放点的位置，要使小滑块恰能到达E点，求释放点到水平面的高度h；

（3）若半径R=1m，小滑块在某次释放后，滑过E点的速度大小为8m/s，则它从E点飞出至落到轨道上所需时间t为多少？(g取10m/s2)

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如图所示轨道ABCDE在竖直平面内，AB与水平面BC成37°角且平滑连接，圆心为O、半径为R的光滑半圆轨道CDE与BC相切于C点，E、F两点等高，BC长为。将小滑块从F点由静止释放，恰能滑到与O等高的D点．已知小滑块与AB及BC间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）求小滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若AB足够长，改变释放点的位置，要使小滑块恰能到达E点，求释放点到水平面的高度h；

（3）若半径R=1m，小滑块在某次释放后，滑过E点的速度大小为8m/s，则它从E点飞出至落到轨道上所需时间t为多少？(g取10m/s2)

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，两段轨道在b处平滑连接。cde段是以O为圆心，半径为R的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右沿轨道运动，A、B始终未脱离轨道，不计滑块B在轨道b处的能量损失。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s。

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如图所示，水平面上固定一轨道，轨道所在平面与水平面垂直，其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧，c为最高点，弯曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，两部分平滑连接，a、O与ef在同一水平面上。可视为质点的物块静止于a点，某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块沿轨道经过c点时，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

（1）物块经过c点时速度v的大小；

（2）物块在a点出发时速度v₀的大小；

（3）物块在水平部分ef上滑行的距离x。

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（12分）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电量为+q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，

求：①电场强度E的大小;

②小球在圆轨道上运动时的最大速率；

③小球对圆轨道的最大压力。

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如图所示，位于竖直平面内的粗糙斜轨道AB与光滑水平轨道BC及竖直光滑半圆形轨道CD平滑连接，半圆轨道的直径DC垂直于BC，斜轨道的倾角θ=37°，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小滑块（可看作质点）从高为H的斜轨道上的P点由静止开始下滑，然后从直轨道进入圆形轨道运动，运动到圆形轨道的最高点D时对轨道的压力大小恰与重力相等，小滑块过最高点D后做平抛运动，恰好垂直撞击在斜轨道的Q点．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：

（1）滑块运动到圆形轨道最高点时的速度大小．

（2）滑块与斜轨道间的动摩擦因数μ．

（3）水平轨道BC的长度．

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如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s2．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）PB间的距离xpB

（3）D点到B点的距离xDB．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A、点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图。小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：

1.电场强度E的大小；

2.小球在圆轨道上运动时的最大速率：

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