如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.一边长为L，质量为m、电阻为...

如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上．在水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，重力加速度为g.求：

(1) ab边刚进入磁场时，其两端的电压U；

(2) 水平拉力的大小F和磁场的宽度d；

(3) 整个过程中产生的总热量Q.

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如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B。有一边长为L的正方形导线框abcd，匝数为N，可绕oo^’边转动，导线框总质量为m，总电阻为R．现将导线框从水平位置由静止释放，不计摩擦，转到竖直位置时动能为E_k，则在此过程中流过导线某一截面的电量为__________；导线框中产生热量为________________．

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如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．

（1）若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差Ubc；

（2）在（1）的情况下，示线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q；

（3）若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系．

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如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．

（1）若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差Ubc；

（2）若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系．

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如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场方向与竖直面纸面垂直，磁场的上、下边界虚线均为水平面，间距为2L，纸面内磁场上方有一个质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，边长为L，其上、下两边均与磁场边界平行，若线框从上边界上方某处自由下落，恰能匀速进入磁场，则　　

A. 线框释放处距离磁场上边界的高度为

B. 线圈进入磁场的过程中机械能的减少量为mgL

C. 线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为

D. 线圈的ab边到达磁场下边界时的速度为

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如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R．该处空间存在一方向竖直向下的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，0~t₀时间内B随时间t均匀变化，t₀时间后保持B=B₀不变．

（1）若线框保持静止，则在时间t₀内产生的焦耳热为多少？

（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t₀线框cd边刚要离开边界MN．则在此过程中拉力做的功为多少？

（3）在（2）的情况下，为使线框在离开磁场的过程中，仍以加速度a做匀加速直线运动，试求线框在离开磁场的过程中水平拉力F随时间t的变化关系．

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在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B，宽度为l，俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框，电阻为R，在水平向右的恒力作用下刚好以速度v0匀速穿过磁场区域，求：

(1)恒力的大小F；

(2)导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。

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