如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取...

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

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（本小题12分）如图，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）

（2）（4分）求∠BDC的度数．

（3）（4分）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即，根据定义，利用图形求cot22．5°的值．

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如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BN上截取线段BD，使BD=AB，连接AD，依据此图可求得tan75°的值为（　　）

A. 2-　　 B. 2+　　 C. 1+　　 D. -1

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如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

（1）尺规作图：作出⊙O，并连接OD（不写作法与证明，保留作图痕迹）；

（2）求证：△OBD∽△ABC．

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如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．

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如图，已知△ABC，∠BAC=90°，

（1）请用尺规作一条直线AD，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

（2）直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长。

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（2016广东省广州市）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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（2016广东省广州市）如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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