图为一光导纤维(可简化为一长直玻璃圆柱体)的示意图。光导纤维长为L，现有一光线从光导纤维一...

图为一光导纤维(可简化为一长直玻璃圆柱体)的示意图。光导纤维长为L，现有一光线从光导纤维一端的横截面圆心处入射，光线和轴线的夹角增大到i时恰好还有同入射光线相同强度的光线从另一端射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：

(ⅰ)玻璃对该光线的折射率；

(ⅱ)光线从光导纤维的一端传播到另一端所需的最长时间。

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下图中的半圆表示一半径为R的半圆柱玻璃体的横截面，以圆心D为坐标原点建立直角坐标系。现有一束平行先垂直于y轴射入半圆柱玻璃体，其中从A点入射的光线通过玻璃体后，与x轴交于P点，已知: 求：

I．该玻璃体的折射率：

II．使垂直于y轴入射的全部光都能从玻璃柱圆弧面射出，入射点的范围

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半径为R的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O为圆心，A为最高点。现有一平行于截面的光线从圆弧上B点以某一入射角射入玻璃砖后，恰好在D点发生全反射。已知B点到OA的距离为，O点和D点的距离也为。求该玻璃砖的折射率。

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如图所示，是折射率为、半径为m的透明半圆柱体截面示意图。其中，O为圆心。现有两条平行的单色光AB、CD沿垂直于水平底面MN的方向射入圆柱体，光线AB从圆弧的最高点B入射，从圆心O射出，光线CD从圆弧上的D点射入，半径DO与光线AB间的夹角为60°。求两条光线AB、CD经柱面和底面MN折射后的交点与圆心O点的距离。

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如图是半径为R的玻璃半圆柱体横截面，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直．光线1的入射点A为圆柱面顶点，光线2的入射点为B， ∠AOB＝60°，玻璃对红光的折射率为。

求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O．两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°．已知该玻璃对红光的折射率n＝．

（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

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半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率n=．求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；

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