如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）试探究线段AB，BD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）延长ED交AB的延长线于F，若AD=DF，DE=
，求⊙O的半径 ；
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA，DB．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）试探究线段AB，BD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）延长ED交AB的延长线于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半径 ；
九年级数学解答题中等难度题
如图，
是
的直径，
是弧的中点，连接
并延长至
，使
，连接
，点
为
的中点，连接
并延长交的延长线于点
，连接
交于点
，连接
．
求证：
为的切线；
若
，求的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
是
的直径，
是
的中点，的切线
交
的延长线于点
，
是
的中点，
的延长线交切线于点
，
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图， 
为
的直径， 
为弦
的中点，连接
并延长交
于点
，过点作
∥，交
的延长线于点
，连接
， 
．
(1)求证： 是⊙
的切线；
(2)若
时，
①求图中阴影部分的面积；
②以为原点， 所在的直线为
轴，直径的垂直平分线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点
，使得直线
把阴影部分的面积分成
的两部分．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，为⊙的直径，为的中点，连接
交弦于点.过点作
，交
的延长线于点.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）连接，若
，求四边形
的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知、分别为的直径和弦，为
的中点，
垂直于的延长线于，连接
，若
，
，下列结论一定错误的是( )
A. DE是⊙O的切线 B. 直径AB长为20cm
C. 弦AC长为16cm D. C为
的中点
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知、分别为的直径和弦，为 的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是( )
A. DE是⊙O的切线 B. 直径AB长为20cm
C. 弦AC长为16cm D. C为 的中点
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图， 是⊙O的直径，点
是
的中点，连接并延长至点，使
，点是
上一点，且
， 
的延长线交
的延长线于点， 
交⊙O于点
，连接
.
（1）求证： 
是⊙O的切线；
（2）当
时，求的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图， 是⊙O的直径，点是
的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）当时，求的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在弧AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．
（1）求证：OF=
BG；
（2）若AB=4，求DC的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在
的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.
(1)求证：OF＝BG；
(2)若AB＝4，求DC的长．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析