如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.（1）求证：是⊙的切线；...

如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是⊙的切线；

（2）连接，若，求四边形的面积.

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如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=1，求四边形ACDE面积．

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如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积．

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如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．

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如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．

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如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．

(1)求证： 是⊙的切线；

(2)若时，

①求图中阴影部分的面积；

②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．

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如图，的直径的长为，点在圆周上，，点是圆上一动点，交的延长线于点，连接，交于点．　

如图，当时，求证：是的切线；

如图，当点是的中点时，求的面积．

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如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接.

（1）求证：为半圆的切线；

（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DF

(1)求∠CDE的度数

(2)求证:DF是⊙O的切线

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如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

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